Cấu trúc đề thi ĐH, CĐ, THPT môn Toán

manhbittet Mon Mar 29, 2010 12:07 pm

Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng (Bộ GD&ĐT) vừa
công bố cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh ĐH, CĐ môn Toán.
Đề thi năm nay có phần thi chung và phần thi riêng để thí sinh lựa chọn.

Môn Toán (tốt nghiệp THPT)

* Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7
điểm)

Câu I (3 điểm):
- Khảo sát, vẽ đồ thị của
hàm số.
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị
của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận
(đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính
chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là
đường thẳng)...

Câu II (3 điểm):
- Hàm số, phương trình,
bất phương trình mũ và lôgarit.
- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số.
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
- Bài toán tổng hợp.

Câu III (1 điểm):
Hình học không gian
(tổng hợp): Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn
xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối
trụ tròn xoay; diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

* Phần riêng (3 điểm):

Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần (phần 1
hoặc 2):

Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a (2 điểm):
Phương pháp tọa
độ trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Mặt cầu.
-
Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc, tính khoảng
cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng
và mặt cầu.

Câu V.a (1 điểm):
- Số phức: môđun
của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số thực âm;
phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức D âm.
- Ứng dụng của
tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2 điểm):
Phương pháp tọa
độ trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Mặt
cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc; tính
khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai
đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu V.b (1 điểm):
- Số phức: Môđun
của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số phức; phương
trình bậc hai với hệ số phức; dạng lượng giác của số phức.
- Đồì
thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax² + bx +c) /(px+q ) và
một số yếu tố liên quan.
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
- Hệ
phương trình mũ và lôgarit.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích
hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Môn Toán (tuyển sinh ĐH, CĐ)

I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7
điểm)

Câu I (2 điểm):
- Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị của hàm số.
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của
đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và
ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho
trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường
thẳng)...

Câu II (2 điểm):
- Phương trình, bất
phương trình; hệ phương trình đại số.
- Công thức lượng giác, phương
trình lượng giác.

Câu III (1 điểm):
- Tìm giới hạn.
- Tìm
nguyên hàm, tính tích phân.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích
hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Câu IV (1 điểm):
Hình học không gian (tổng
hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng;
diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể
tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay;
tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Câu V. (1 điểm): Bài toán tổng hợp

II. Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc
phần 2).

Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm):
Phương pháp tọa
độ trong mặt phẳng và trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm,
vectơ.
- Đường tròn, elip, mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng,
đường thẳng.
- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị
trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu VII.a (1 điểm):
- Số phức.
-
Tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức
đại số.

Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)
Phương pháp tọa
độ trong mặt phẳng và trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm,
vectơ.
- Đường tròn, ba đường conic, mặt cầu.
- Viết phương trình
mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến
đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương
đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu VII.b (1 điểm):
- Số phức.
-
Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax² + bx + c) / (px +
q) và một số yếu tố liên quan.
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
-
Hệ phương trình mũ và lôgarit.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.
-
Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.