Đăng Nhập
Latest topics
BAI TOAN VE TICH PHAN HAY LAM>>>>>>
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN (Since 1969) :: HỌC SINH THPT LIỄN SƠN "1969-2008" :: cựu HS từ năm 1969 -1999 :: lam lai
Trang 1 trong tổng số 1 trang
BAI TOAN VE TICH PHAN HAY LAM>>>>>>
Câu hỏi như sau: tính tích phân:
(1)
Nếu làm theo cách thông thường chuyển tích phân lượng giác về tích phân hữu tỷ bằng cách đặt t = tgx và đưa về tích phân bất định thì bài toán được giải quyết.
Tuy nhiên, nếu nhìn bài toán này ở một góc độ khác, ta sẽ có những điều khá bất ngờ và thú vị:
Xuất phát từ (1): đặt .
Ta có:
.
Ta đặt: .
Vậy: I = - J (2)
Mặt khác ta có:
(3)
Từ (2) và (3) hóa ra
Hay: cos2x là hằng số với mọi x.
Vậy cách giải này sai ở đâu. Mời bạn cùng trao đổi nhé !!!???
Ngoài ra, bài toán này còn có 1 cách giải quyết độc đáo:
Nhận thấy trên tử số có sin2xcosx là dạng thiếu của sin2x, phía dưới mẫu là dạng thiếu của cos2x nên nhân tử và mẫu cho cosx - sinx.
Ta có:
Ở tích phân đầu, đặt t = sin 2x, suy ra: dt = 2cos2x dx. Do đó:
(1)
Nếu làm theo cách thông thường chuyển tích phân lượng giác về tích phân hữu tỷ bằng cách đặt t = tgx và đưa về tích phân bất định thì bài toán được giải quyết.
Tuy nhiên, nếu nhìn bài toán này ở một góc độ khác, ta sẽ có những điều khá bất ngờ và thú vị:
Xuất phát từ (1): đặt .
Ta có:
.
Ta đặt: .
Vậy: I = - J (2)
Mặt khác ta có:
(3)
Từ (2) và (3) hóa ra
Hay: cos2x là hằng số với mọi x.
Vậy cách giải này sai ở đâu. Mời bạn cùng trao đổi nhé !!!???
Ngoài ra, bài toán này còn có 1 cách giải quyết độc đáo:
Nhận thấy trên tử số có sin2xcosx là dạng thiếu của sin2x, phía dưới mẫu là dạng thiếu của cos2x nên nhân tử và mẫu cho cosx - sinx.
Ta có:
Ở tích phân đầu, đặt t = sin 2x, suy ra: dt = 2cos2x dx. Do đó:
Similar topics
» BAI TOAN VE TICH PHAN HAY LAM>>>>>>
» lời nhắn tình yêu số 2... make by me (N Q M)
» Mat Tich Quy Hiem
» sem dj ne`
» phan mem share.hihihi
» lời nhắn tình yêu số 2... make by me (N Q M)
» Mat Tich Quy Hiem
» sem dj ne`
» phan mem share.hihihi
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN (Since 1969) :: HỌC SINH THPT LIỄN SƠN "1969-2008" :: cựu HS từ năm 1969 -1999 :: lam lai
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết
|
|
Tue May 08, 2012 10:15 am by aoloptoi
» LÀM ÁO ĐỒNG PHỤC RẺ NHẤT HÀ NỘI
Tue May 08, 2012 10:11 am by aoloptoi
» parkuol niem dam me moi cua gioi tre viet nam
Sun Apr 22, 2012 7:04 pm by ManhComVP
» parkuol niem dam me moi cua gioi tre viet nam
Sun Apr 22, 2012 7:04 pm by ManhComVP
» parkuol niem dam me moi cua gioi tre viet nam
Sun Apr 22, 2012 7:03 pm by ManhComVP
» parkuol niem dam me moi
Sun Apr 22, 2012 7:03 pm by ManhComVP
» parkuol niem dam me moi
Sun Apr 22, 2012 7:01 pm by ManhComVP
» ko ai dieu hanh wap ne nua (Chan)
Sun Apr 22, 2012 7:00 pm by ManhComVP
» chan qua chan
Mon Apr 02, 2012 3:38 pm by ManhComVP
» Open chính thức MU Đẳng Cấp sẽ bắt đầu lúc 13h00 ngày 25/02/2012
Wed Feb 22, 2012 2:21 pm by congaquay30
» chang koa' j' hi't ah'
Fri Nov 04, 2011 8:05 am by duy_saco
» 2!chao moj ng ha!wed truong mjnh chan wa' vai
Fri Nov 04, 2011 8:04 am by duy_saco
» Chang co Ai online ha? ^^! traC' KO OJT LAP NJCK ::Ngo^c'
Fri Jul 29, 2011 2:24 pm by ManhComVP
» dung nhin tao dkm do dien
Sat Apr 23, 2011 7:08 am by ManhComVP
» sac de0 viet dc blog
Sun Mar 20, 2011 11:12 am by ManhComVP
» Thay Dep Thy Cho 1 Diem
Sun Mar 20, 2011 11:10 am by ManhComVP
» Ha Ha Ha Dc
Sun Mar 20, 2011 10:33 am by ManhComVP
» Nan? ChuA Em
Sun Mar 20, 2011 10:29 am by ManhComVP
» oaoaoaoa qua la sac
Sun Mar 20, 2011 10:27 am by ManhComVP
» Nguy Hiem Qua ^^
Sun Mar 20, 2011 10:24 am by ManhComVP